Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{2} y + \frac{9}{6} = 3 y - 7$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{7}{2}$ et $y$ .

$\frac{7 y}{2} + \frac{9}{6} = 3 y - 7$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{7 y}{2} + \frac{3 (3)}{6} = 3 y - 7$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{7 y}{2} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} = 3 y - 7$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{2} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} = 3 y - 7$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 y}{2} + \frac{3}{2} = 3 y - 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 y}{2} + \frac{3}{2} - 3 y = - 7$

Étape 2.2

Pour écrire $- 3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = - 7$

Étape 2.3

Associez $- 3 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} = - 7$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 y - 3 y \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} = - 7$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 y - 3 y \cdot 2 + 3}{2} = - 7$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{7 y - 6 y + 3}{2} = - 7$

Étape 2.7

Soustrayez $6 y$ de $7 y$ .

$\frac{y + 3}{2} = - 7$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y + 3}{2} = 2 \cdot - 7$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y + 3}{2} = 2 \cdot - 7$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y + 3 = 2 \cdot - 7$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$y + 3 = - 14$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 14 - 3$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ de $- 14$ .

$y = - 17$